DorFuchs - Kugel: Volumen und Oberfläche (Mathe-Song) - перевод, текст песни и слова, похожие исполнители

Kishore Kumar Hits — DorFuchs - Kugel: Volumen und Oberfläche (Mathe-Song) текст песни

Исполнитель: DorFuchs

альбом: Kugel: Volumen und Oberfläche (Mathe-Song)

Внимание! Перевод текстов выполнен автоматически. Возможны неточности и неполнота перевода. Мы прилагаем все усилия для обеспечения точности перевода, но рекомендуем использовать его только в качестве общего ориентира.

Dieses Lied geht raus an alleЭта песня выходит для всехDie ein Kugel mit einem bestimmten Radius r vor sich habenкоторые имеют перед собой сферу заданного радиуса rUnd irgendwas machen wollenИ желая что-то сделать,Ich wollt euch nur sagen:Я просто хочу сказать вам, ребята,:Ich hab die Formel fürs Volumen einer Kugel dabei:У меня есть формула для объема сферы:Vier Drittel Pi mal r hoch dreiЧетыре трети Пи умножьте на r максимум на триFür den Oberflächeninhalt hab ich auch was paratЧто касается содержимого поверхности, у меня тоже есть кое-что под рукой4 Pi mal r Quadrat.4 Пи умножить на r квадрат.Wir schneiden mal ne Halbkugel in einer bestimmten Höhe aufРазрежем одну полусферу на определенной высотеUnd da kommt dann natürlich ein Kreis heraus.И тогда, конечно, получается круг.Und dessen Radius nennen wir mal aИ радиус которого, давайте назовем aUnd mit dem Radius der Kugel und der Höhe hИ с радиусом сферы и высотой hIst das ein rechtwinkliges Dreieck und es gilt nach PythagorasЯвляется ли это прямоугольным треугольником и верно ли это согласно ПифагоруA Quadrat ist r Quadrat minus h Quadrat. So ein Spaß: DКвадрат A равен r квадрату минус h квадрату. Такая забава: DUnd das merken wir uns mal, denn wir brauchen das bald,И давайте запомним это на время, потому что это то, что нам скоро понадобится,Denn Pi mal a Quadrat ist doch der FlächeininhaltПотому что число пи, умноженное на квадрат, в конце концов, является содержимым площадиVon dem Kreis und jetzt setzen wir die Formel dort ein,Из круга, и теперь мы помещаем туда формулу,Multiplizieren aus und jetzt leuchtet es doch ein,Умножить, и теперь он все-таки загорается.,Dass wir hier jeweils Pi mal irgendetwas ins Quadrat haben.Что у каждого из нас здесь есть Пи раз что-нибудь в квадрате.Also könnte man auch grad sagen,Так что вы могли бы также сказать степень,Das wären zwei Kreise und man nimmt den einen wegЭто было бы два круга, и вы выбираете один путьDa kommt ein Kreisring raus, also haben wir entdeckt,Вот откуда выходит круговое кольцо, так что мы обнаружили,Da das in jeder Ebene geht, dass dann ein Körper entstehtПоскольку это происходит на каждом уровне, тогда возникает телоUnd der sieht aus wie ein Zylinder, wo ein Kreiskegel fehlt.И это похоже на цилиндр, в котором отсутствует круговой конус.Mit diesem Ding, was wir uns grade konstruiert haben,С этой штукой, которую мы только что создали для себя.,Machen wir wir jetzt weiter und da würde ich mal sagen:Давайте продолжим прямо сейчас, и вот где я бы сказал:Das Volumen vom Zylinder ist Grundfläche mal Höheобъем цилиндра равен площади основания, умноженной на высотуUnd vom Kegel ein Drittel mal Grundfläche mal Höhe.А от конуса - треть площади основания, умноженная на высоту.Die Grundfläche ist beides mal ein Kreis - Pi mal r QuadratПлощадь основания представляет собой круг, умноженный на число Пи, умноженное на r квадрат в обоих случаяхUnd die Höhe immer r. Da merk ich grad:И высота всегда равна r. Это то, что я замечаю в градусах:Pi mal r Quadrat mal r ist Pi mal r hoch drei.Число пи, умноженное на r в квадрате, умноженное на r, равно Пи, умноженному на r, максимум на три.Minus ein Drittel davon da sind wir beiМинус треть от этого, так как мы находимся вZwei Drittel Pi mal r hoch drei. OK.Две трети Пи умножьте на r максимум на три. Хорошо.Doch da die Schnittfläche in jeder Ebene gleich ist, sehНо поскольку площадь пересечения одинакова на каждой плоскости, см.Ich nach dem Prinzip von Cavalieri: Die Volumina sind gleich.Я по принципу Кавальери: объемы равны.Aha. Doch da ich ja das eine bereits weiß,Ага. Но поскольку я уже знаю одно, да,Hat die Halbkugel demnach den gleichen Rauminhaltследовательно, имеет ли полушарие такое же пространственное содержаниеZwei Drittel Pi mal r hoch drei und jetzt schau ich haltДве трети Пи умножьте на три, и теперь я смотрю, стопMal auf die ganze Kugel, was ja Doppelte ist,Раз на всю сферу, что, да, является двойным,Also vier Drittel Pi mal r hoch drei. YES!Итак, четыре трети числа пи умножьте на r максимум на три. YES!Ich hab die Formel fürs Volumen einer Kugel dabei:У меня есть формула для объема сферы:Vier Drittel Pi mal r hoch dreiЧетыре трети Пи умножьте на r максимум на триFür den Oberflächeninhalt hab ich auch was paratЧто касается содержимого поверхности, у меня тоже есть кое-что под рукой4 Pi mal r Quadrat.4 Пи умножить на r квадрат.Stell dir die Kugel mal als unendlich vieleПредставьте, что раз в сфере бесконечно многоInfinitesimale Pyramiden vor,Бесконечно малые пирамиды до,Die Spitzen in der Mitte, die Grundflächen außen,Кончики в центре, основания снаружи,Und da das Pyramiden sind, weißt du sofort:А поскольку это пирамиды, вы сразу понимаете:Das Volumen ist ein Drittel mal die Grundfläche mal r,Объем в треть раза превышает площадь пола, умноженную на r,Denn der Kugelradius ist hier die Höhe und daherПотому что радиус сферы здесь - это высота, и, следовательно,Gilt das in jeder Pyramide und es wird insgesamtВерно ли это в каждой пирамиде, и в целом она становитсяDa die Grundflächen die Kugeloberfläche sind, interessant,Поскольку базовые поверхности - это сферическая поверхность, интересная,Denn da kommt was für die ganze Kugel her:Потому что вот откуда берется вся эта сфера:Das Volumen ist ein Drittel mal Oberfläche mal r,Объем в одну треть больше площади поверхности, умноженной на r,Doch es ist ja auch vier Drittel Pi mal r hoch drei. klar.Тем не менее, это также четыре трети Пи умноженное на r максимум на три, в конце концов. Ясно.Also steht die Gleichung mit nur einer Unbekannten da.Итак, уравнение стоит только с одним неизвестным.Das stelln wir um, indem wir erst mit 3 multiplizierenМы меняем это положение, умножая только на 3Und schon sehen wir, wenn wir noch kurz mit r dividieren:И мы уже видим, что если мы разделим еще немного на r, то увидим:4 Pi mal r Quadrat ist der Oberflächeninhalt,4 Пи умноженное на r квадрат - это площадь поверхности,Lange Rede, kurzer Sinn: Die Formel stimmt halt.Короче говоря: формула верна.Ich hab die Formel fürs Volumen einer Kugel dabei:У меня есть формула для объема сферы:Vier Drittel Pi mal r hoch dreiЧетыре трети Пи умножьте на r максимум на триUnd für den Oberflächeninhalt hab ich auch was paratИ для поверхностного содержимого у меня тоже есть кое-что под рукой4 Pi mal r Quadrat.4 Пи умножить на r квадрат.

Поcмотреть все песни артиста