Kishore Kumar Hits

DorFuchs - Partielle Integration текст песни

Исполнитель: DorFuchs

альбом: Mathe-Songs

Внимание! Перевод текстов выполнен автоматически. Возможны неточности и неполнота перевода. Мы прилагаем все усилия для обеспечения точности перевода, но рекомендуем использовать его только в качестве общего ориентира.

Während du beim Ableiten fast immer eine Regel hast, die passtВ то время как при выводе у вас почти всегда есть подходящее правилоGibt es beim Integrieren keine Methoden, mit denen du alles schaffstКогда дело доходит до интеграции, нет ли каких-либо методов, с помощью которых вы могли бы все это сделатьKlar, wenn man sich eine Summe angucktКонечно, если вы посмотрите на общую суммуDann ist das ziemlich einfach, doch anders ist es bei einem ProduktТогда это довольно просто, но с продуктом все по-другомуHier gibt es keine Regel, wie das allgemein gehtЗдесь нет правила о том, как это сделать в целомDoch eine Umformung, bei der ein anderes Integral hier stehtТем не менее, преобразование, в котором здесь стоит другой интегралUnd manchmal hilft das weiter und man ist damit frohИ иногда это помогает, и вы счастливы от этогоUnd das Ganze geht soИ все это происходит вот такDu suchst dir von einer der Funktionen eine StammfunktionВы ищете корневую функцию из одной из функцийUnd bildest das Produkt mit der anderen FunktionИ сделайте продукт с другой функциейMinus das Integral von der StammfunktionМинус интеграл от основной функцииMal die Ableitung der anderen FunktionРаз производная другой функцииUnd löst du jetzt malИ решаешь ли ты сейчасDieses Integralэтот интегралDann hast du es bis zum Ergebnis geschafftТогда вы дошли до результатаUnd damitи с этимPartielle Integration gemachtВыполнена частичная интеграцияDu suchst dir von einer der Funktionen eine StammfunktionВы ищете корневую функцию из одной из функцийUnd bildest das Produkt mit der anderen FunktionИ сделайте продукт с другой функциейMinus das Integral von der StammfunktionМинус интеграл от основной функцииMal die Ableitung der anderen FunktionРаз производная другой функцииUnd löst du jetzt malИ решаешь ли ты сейчасDieses Integralэтот интегралDann hast du es bis zum Ergebnis geschafftТогда вы дошли до результатаUnd damitи с этимPartielle Integration gemachtВыполнена частичная интеграцияWie du siehst, steht in dem neuen IntegralКак вы можете видеть, в новом интеграле написаноJe einmal Stammfunktion und Ableitung und du hast die freie WahlКогда-нибудь корневая функция и производная, и у вас есть свободный выборWelchen der beiden Faktoren du jeweils differenzierst und integrierstКакой из двух факторов вы выделяете и интегрируете в каждом случаеVielleicht merkst du, was gut geht, indem du rumprobierstМожет быть, вы поймете, что идет хорошо, просто попробовав ромEs bietet sich beispielsweise an, Polynome zu differenzierenНапример, это удобно для дифференцирования многочленовUnd Kosinus, Sinus und e hoch x sind gut zum IntegrierenА косинус, синус и e с высоким значением x хороши для интеграцииEs braucht halt Übung bis du dein Vorgehen weißtЭто требует постоянной практики, пока вы не будете знать, как действоватьZum Beispiel hier rechnest du plötzlich mal eins undНапример, здесь вы внезапно вычисляете единицу иDu suchst dir von einer der Funktionen eine StammfunktionВы ищете корневую функцию из одной из функцийUnd bildest das Produkt mit der anderen FunktionИ сделайте продукт с другой функциейMinus das Integral von der StammfunktionМинус интеграл от основной функцииMal die Ableitung der anderen FunktionРаз производная другой функцииUnd löst du jetzt malИ решаешь ли ты сейчасDieses Integralэтот интегралDann hast du es bis zum Ergebnis geschafftТогда вы дошли до результатаUnd damitи с этимPartielle Integration gemachtВыполнена частичная интеграцияDu suchst dir von einer der Funktionen eine StammfunktionВы ищете корневую функцию из одной из функцийUnd bildest das Produkt mit der anderen FunktionИ сделайте продукт с другой функциейMinus das Integral von der StammfunktionМинус интеграл от основной функцииMal die Ableitung der anderen FunktionРаз производная другой функцииDu siehst dieses MalТы видишь на этот раз,Hier wieder das gleiche IntegralЗдесь снова тот же интегралDa stellst du das um und hast es geschafftВот где вы перевернули это и сделали этоUnd damitи с этимPartielle Integration gemachtВыполнена частичная интеграцияNimm dir mal das Produkt groß F mal klein gВозьмите продукт, большой F, умноженный на маленький GUnd differenziere jetzt diese Funktion, okА теперь дифференцируйте эту функцию, хорошоLöst du die Ableitung jetzt durch ein Integral wieder aufТеперь вы снова разрешаете производную с помощью интегралаDann kommt da bis auf eine Konstante die Funktion wieder rausЗатем, за исключением некоторой константы, функция снова выходитNimm für die Ableitung die Produktregel u Strich vДля вывода возьмем правило произведения u тире vPlus u v Strich, ganz genauПлюс u v штрих, очень точныйUnd jetzt wird das zweite Integral subtrahiertА теперь второй интеграл вычитаетсяWodurch man übrigens auch die Konstante verliertЧто, кстати, также приводит к потере константыDenn die steckt ja in dem unbestimmten Integral drinПотому что это действительно таится в неопределенном интегралеAlso stimmt diese Formel und jetzt schauen wir mal hinИтак, эта формула верна, и теперь давайте посмотримProdukt mit der Stammfunktion minus das IntegralПроизведение с основной функцией минус интегралVon Stammfunktion mal Ableitung. GenialПроизводной от основной функции, умноженной на производную. ГениальныйDu suchst dir von einer der Funktionen eine StammfunktionВы ищете корневую функцию из одной из функцийUnd bildest das Produkt mit der anderen FunktionИ сделайте продукт с другой функциейMinus das Integral von der StammfunktionМинус интеграл от основной функцииMal die Ableitung der anderen FunktionРаз производная другой функцииUnd schaust du jetzt malИ ты только посмотри на это сейчасAuf das IntegralНа интегралDann siehst du dieses malТогда ты увидишь на этот раз.Steht ein Produkt hier, also alles nochmalЕсть ли здесь какой-либо продукт, так что все это еще разDu suchst dir von einer der Funktionen eine StammfunktionВы ищете корневую функцию из одной из функцийUnd bildest das Produkt mit der anderen FunktionИ сделайте продукт с другой функциейMinus das Integral von der StammfunktionМинус интеграл от основной функцииMal die Ableitung der anderen FunktionРаз производная другой функцииUnd löst du jetzt malИ решаешь ли ты сейчасDieses Integralэтот интегралDann hast du es bis zum Ergebnis geschafftТогда вы дошли до результатаUnd damitи с этимPartielle Integration gemachtВыполнена частичная интеграция

Поcмотреть все песни артиста

Другие альбомы исполнителя

Похожие исполнители

Zeo

Zeo

Исполнитель

Huebi

Huebi

Исполнитель