Внимание! Перевод текстов выполнен автоматически. Возможны неточности и неполнота перевода. Мы прилагаем все усилия для обеспечения точности перевода, но рекомендуем использовать его только в качестве общего ориентира.
Die Ableitung vom Sinus ist der KosinusПроизводной от синуса является косинусUnd die Ableitung vom Kosinus ist minus SinusА производная от косинуса равна минус синусUnd die Ableitung davon ist dann minus der KosinusИ тогда производная от этого равна минус косинусUnd davon ist die Ableitung der SinusИ это является производной от синусаDie Ableitung vom Sinus ist der KosinusПроизводной от синуса является косинусUnd die Ableitung vom Kosinus ist minus SinusА производная от косинуса равна минус синусUnd die Ableitung davon ist dann minus der KosinusИ тогда производная от этого равна минус косинусUnd davon ist die Ableitung der SinusИ это является производной от синусаWenn wir uns die Sinus-Kurve mal genau ansehenЕсли мы внимательно посмотрим на синусоидальную кривуюDann können wir einfach durch Draufschauen verstehenтогда мы сможем понять, просто взглянув на этоWas die Ableitung ist, also schauen wir uns das anЧто такое производная, так что давайте посмотрим на этоDer Sinus fängt ja hier bei 0 erstmal anСинус здесь начинается с 0, даUnd steigt dann in einem 45°-Winkel anА затем поднимается под углом 45 °Weshalb wir an der Stelle 0 hier Anstieg eins habenВот почему в точке 0 здесь у нас есть увеличение одинUnd danach nimmt die Steigung langsam abИ после этого уклон будет медленно уменьшатьсяBis ich bei Pi-halbe einen Hochpunkt hab'Пока у меня не будет высокой точки на Пи-хальфе.Wo die Steigung an dem Punkt selbst 0 beträgtГде наклон в самой точке равен 0Und danach sieht man ja dass es nach unten gehtИ после этого вы видите да что он идет внизUnd die steilste Stelle ist genau bei PiИ самая крутая точка находится как раз на ПиMit Anstieg minus Eins, denn wenn man genau hinsiehtС увеличением минус один, потому что, если присмотреться,Ist Sinus Symmetrie zu den 45 GradСинусоидальная симметрия равна 45 градусамDie ich am Anfang nach oben und jetzt nach unten hab'Которые у меня были вначале вверх, а теперь вниз.Und dann flacht das wieder ab bis ich bei Drei-HalbeА потом это снова выравнивается, пока я не достигну трех-половиныPi einen Tiefpunkt erreiche und dann ist 0 der AnstiegЧисло Пи достигнет дна, и тогда 0 будет подъемомUnd dann geht das nach oben bis ich die x-Achse erreicheА затем это продолжается до тех пор, пока я не достигну оси xUnd ab diesem Punkt wird es wie am Anfang das GleicheИ с этого момента все становится таким же, как и в началеAnstieg eins und dann null und minus eins und so weiterУвеличение один, а затем ноль, минус один и так далееDas geht dann ja periodisch immer weiterТогда это продолжается, да, периодически, все времяUnd die Ableitung vom Sinus ist jetzt jene FunktionИ производная от синуса теперь является этой функциейDie diese Werte annimmt, und vielleicht kennst du die ja schonКоторый принимает эти значения, и, возможно, вы уже знаете ихDas ist der Kosinus, wodurch du weißtЭто косинус, который заставляет вас знатьWarum es in diesem Lied hier heißtПочему об этом говорится в этой песнеDie Ableitung vom Sinus ist der KosinusПроизводной от синуса является косинусUnd die Ableitung vom Kosinus ist minus SinusА производная от косинуса равна минус синусUnd die Ableitung davon ist dann minus der KosinusИ тогда производная от этого равна минус косинусUnd davon ist die Ableitung der SinusИ это является производной от синусаDie Ableitung vom Sinus ist der KosinusПроизводной от синуса является косинусUnd die Ableitung vom Kosinus ist minus SinusА производная от косинуса равна минус синусUnd die Ableitung davon ist dann minus der KosinusИ тогда производная от этого равна минус косинусUnd davon ist die Ableitung der SinusИ это является производной от синусаUnd jetzt können wir, nicht nur differenzierenИ теперь мы можем не только различатьSondern auch, integrierenНо и интегрировать'Ne Stammfunktion vom Kosinus ist SinusОсновная функция косинуса - это синусUnd 'ne Stammfunktion vom Sinus ist minus KosinusИ основная функция от синуса равна минус косинусUnd 'ne Stammfunktion davon ist dann minus der SinusИ тогда его основная функция равна минус синусUnd davon ist 'ne Stammfunktion der KosinusИ из них основная функция - косинус'Ne Stammfunktion vom Kosinus ist SinusОсновная функция косинуса - это синусUnd 'ne Stammfunktion vom Sinus ist minus KosinusИ основная функция от синуса равна минус косинусUnd 'ne Stammfunktion davon ist dann minus der SinusИ тогда его основная функция равна минус синусUnd davon ist 'ne Stammfunktion der KosinusИ из них основная функция - косинус