Kishore Kumar Hits

DorFuchs - Kombinatorik текст песни

Исполнитель: DorFuchs

альбом: Kombinatorik

Внимание! Перевод текстов выполнен автоматически. Возможны неточности и неполнота перевода. Мы прилагаем все усилия для обеспечения точности перевода, но рекомендуем использовать его только в качестве общего ориентира.

Hier geht es jetzt um KombinatorikТеперь речь идет о комбинаторикеOder genauer gesagt darumИли, точнее, из-за этогоWie viele Möglichkeiten man insgesamt hatСколько у вас всего вариантовWenn man k mal aus n Elementen wählt, dochЕсли выбрать k раз из n элементов, все жеBevor man sich gleich mit der Allgemeinhalt quältПрежде чем сразу же мучиться с общим отношениемMachen wir das mal zumindest halbwegs alltagsrelevantдавайте сделаем это хотя бы наполовину актуальным для повседневной жизниAm Beispiel FahrradzahlenschlossНа примере кодового замка велосипедаWahrscheinlich jedem bekanntНаверное, всем известноHier kann man fünf Stellen verdrehenЗдесь можно скрутить в пяти местахUnd wir fragen uns nunИ теперь мы задаемся вопросомWie viele Möglichkeiten gibt es dies zu tunСколько существует способов сделать этоNunСейчасWie viele Möglichkeiten gibt es für die erste stelle?Сколько существует вариантов для первого места?ZehnДесятьUnd für die zweite Stelle?А что касается второго места?ZehnДесятьUnd für die Dritte Stelle?А за третье место?ZehnДесятьUnd für die vierte?А для четвертого?Na zehnНу десятьUnd für die fünfte ebenfalls zehnИ на пятое тоже десятьDas macht insgesamt zehn mal zehn mal zehn mal zehn mal zehnитого получается десять на десять на десять на десять на десять на десятьAlso zehn hoch fünf gleich hunderttausendИтак, десять максимум пять равно ста тысячамUnd man kann sehnИ ты можешь видеть,Kann man aus k stellen Allgemein aus n Optionen wählenМожно ли вообще выбрать из n вариантов из k цифрWird man k hoch n Möglichkeiten dafür zählenБудет ли кто - нибудь считать k high n возможностей для этогоSoweit alles verstanden? OkayНасколько все это понятно? ОкейNächstes Beispiel acht Läufer beim 100 Meter SprintСледующий пример восемь бегунов в беге на 100 метровDie frage ist jetzt nicht nur wer von denen gewinntТеперь вопрос не только в том, кто из них победитSondern wir schauen uns jetzt die komplette Reihenfolge anНо теперь давайте посмотрим на полный порядокUnd wollen wissen auf wie viele Art und Weisen es sein kannИ хочу знать, сколько способов это может быть.Das die im Ziel ankommen und dadurch ne Reihenfolge entstehtВ которые прибывают в пункт назначения, и тем самым создается порядокDas nennt man PermutationЭто называется перестановкойUnd das geht ebenfalls nach dem PrinzipИ это тоже происходит по принципуDas man sich nacheinander fragtЧто каждый задается вопросом один за другимWie viele Möglichkeiten man an jeder Stelle jeweils hatСколько вариантов у каждого из них есть в каждом местеAls erste Platz kommt einer der acht Läufer anПервое место занимает один из восьми бегуновDoch weil der ja nicht gleichzeitig zweiter werden kannНо потому что он не может быть вторым одновременноGibt es erstmal nur noch sieben Optionen, wobeiЕсть только семь вариантов для начала, гдеEs danach sechs gibt dannЕсть после этого шесть, то естьFünf, vier, drei und dann zweiПять, четыре, три, а затем дваUnd für den Letzten Platz bleibt dann nur noch eine OptionИ тогда для последнего места остается только один вариантMacht also acht Fakultät und bei einer PermutationТаким образом, получается восемь факториалов и при одной перестановкеVon genau n Elementen wird das n FakultätРовно из n элементов получается n факториалDoch was ist eigentlich wenn es uns nur darum gehtНо что на самом деле, если это все, о чем мы заботимсяWie viele Möglichkeiten man für die Medaillen Plätze hatСколько вариантов у вас есть для получения медалейDas geht eigentlich genau so wie bisherНа самом деле это происходит так же, как и раньшеDoch anstatt das bis zum letzten Platz zu machenно вместо того, чтобы делать это до последнего места,Geht man nur bis Platz dreiВы идете только до третьего местаAlso acht mal sieben mal sechs ist hier die AntwortИтак, восемь на семь на шесть - вот ответWobei das Allgemein auch geht wenn ich k mal aus n Kugeln zieheГде, в общем, то же самое происходит, когда я извлекаю k раз из n шаровFür die erste Kugel gibt's dann erstmal n viele MöglichkeitenДля первой пули тогда сначала есть n много вариантовUnd für jede weitere Kugel eine WenigerИ на каждую дополнительную пулю на одну меньшеUnd das ganze k malИ все это времяAlso steht hier ja im Wesentlichen so etwas wie n FakultätТак что да, по сути, здесь написано что-то вроде n факториалNur das nach den ersten k Faktoren dann der Rest fehltТолько это после первых k факторов, то остальные отсутствуютDoch dividiert man nun mit n minus k FakultätНо теперь вы делите на n минус k факториалIst der Rest der hier steht genau das worums gehtЯвляется ли остальная часть того, что здесь написано, именно тем, о чем идет речьOkayОкейUnd unser letztes Beispiel soll jetzt Lotto seinИ наш последний пример теперь должен быть лотереейDa kreuzt man sechs Zahlen an auf dem LottoscheinЭто когда вы ставите крестик на шести числах лотерейного билетаUnd die Frage die man sicherlich schon kommen siehtИ вопрос, который вы наверняка уже видите в будущемIst wie viele Kombinationen es hier gibtСколько здесь комбинацийBeim ersten Kreuz kann ich aus 49 Zahlen wählenС первым крестиком я могу выбрать из 49 чиселUnd nach dem ich das gemacht hab nur noch aus 48 wählenИ после того, как я это сделал, мне осталось только выбрать из 48Und dann 47, 46, 45, 44А потом 47, 46, 45, 44Sieht bisher aus, wie beim 100 Meter laufПока что выглядит, как в беге на 100 метровDoch wird sich dadurch unterscheidenТем не менее, это будет отличатьсяDass es nicht darum gehtЧто дело не в этом.In welcher Reihenfolge wann welches Kreuz entstehtВ каком порядке и когда создается какой крестUnd für jeweils sechs Zahlen gibt's ja immer sechs FakultätИ на каждые шесть чисел всегда есть шесть факториаловPermutationen bei denen der gleiche Lottoschein entstehtПерестановки, в результате которых получается один и тот же лотерейный билетDoch da es uns ja hier nur um verschiedene Lottoscheine gehtНо поскольку мы говорим здесь только о разных лотерейных билетахDividieren wir das ganze nun mit sechs FakultätТеперь давайте разделим все это на шесть факультетовUnd kommen dadurch insgesamt aufИ в результате в целом выделяются13.983.816 Kombinationen13 983 816 комбинацийAlso das man sechs richtige trifftИтак, один встречает шесть правильныхIst zwar möglichхотя это возможноAber wahrscheinlich ist das nichtНо, вероятно, это не такUnd jetzt wird noch allgemein die Formel bestimmtА теперь еще в общих чертах определяется формулаWenn man aus n Elementen genau k heraus nimmtЕсли из n элементов взять ровно kUnd wir wissen schonИ мы уже знаемWenn es da um die Reihenfolge gehtКогда дело доходит до порядкаIst das n Fakultät durch n minus k FakultätЯвляется ли это n факториал через n минус k факториалDoch ist die Reihenfolge egalТем не менее, порядок не имеет значенияKann ich für jede Möglichkeit mit ihrenМогу ли я для каждой возможности использовать вашK Fakultät Permutationen dividierenK Разделение перестановок факториалаUnd diese Formel braucht man immer wiederИ эта формула нужна вам снова и сноваUnd man nennt das hier auch n über kИ вы также называете это здесь n о kDen BinomialkoeffizientБиномиальный коэффициентUnd ich würd sagen, wenn man bis alles verstehtИ я бы сказал, когда ты все поймешь, покаSind für die Kombinatorik jetzt gute Grundlagen gelegtЗаложены ли сейчас хорошие основы для комбинаторики

Поcмотреть все песни артиста

Другие альбомы исполнителя

Похожие исполнители

Zeo

Zeo

Исполнитель

Huebi

Huebi

Исполнитель